Regnestykket
Bankroll: hvor meget skal du satse pr. spil?
Indsatsstørrelse afgør ikke, om du vinder - det afgør margenen og dine vurderinger. Men den afgør, hvor hurtigt et budget kan forsvinde, og hvor voldsomt det svinger undervejs. Her er de tre almindelige metoder, tallene bag dem og hvorfor progression altid ender galt.
Først: hvad en bankroll er
En bankroll er det beløb, du på forhånd har afsat til spil, og som ikke skal bruges til andet. Pointen med at definere den er ikke at optimere gevinst - det er at gøre tabet forudsigeligt og afgrænset. Uden en defineret bankroll bliver indsatsen typisk sat efter humør og efter, hvordan det sidste spil gik. Det er den dyreste af alle metoder.
Metode 1: fast indsats
Samme beløb hver gang, uanset hvor sikker kuponen føles. Metoden gør dine resultater sammenlignelige, fordi ingen enkelt kupon kan dominere regnskabet, og den fjerner den løbende beslutning, der oftest bliver truffet forkert.
- Antal spil, hvis intet vindes tilbage
- 40 spil
- Realistisk omsætning (gevinster spilles delvist videre)
- ofte 3–5× bankrollen
- Forventet tab ved 8.000 kr. omsat
- cirka 308 kr.
- Pointe
- Omsætningen - ikke indsatsen - driver tabet
Metode 2: procent af bankroll
Sæt f.eks. 2 % af den aktuelle bankroll pr. spil. Indsatsen falder automatisk, når du taber, og stiger, når du vinder. Matematisk kan bankrollen aldrig ramme præcis nul, men i praksis rammer den minimumsindsatsen og bliver til småbeløb.
Samme startbeløb, to metoder. Illustration af, hvordan indsatsen udvikler sig efter fem tab i træk.
Start
- Fast 50 kr.
- 50 kr.
- 2 % af 2.000 kr.
- 40 kr.
- Bankroll (procentmetode)
- 2.000 kr.
1 tab
- Fast 50 kr.
- 50 kr.
- 2 % af 2.000 kr.
- 39 kr.
- Bankroll (procentmetode)
- 1.960 kr.
3 tab
- Fast 50 kr.
- 50 kr.
- 2 % af 2.000 kr.
- 38 kr.
- Bankroll (procentmetode)
- 1.882 kr.
5 tab
- Fast 50 kr.
- 50 kr.
- 2 % af 2.000 kr.
- 36 kr.
- Bankroll (procentmetode)
- 1.807 kr.
| Efter | Fast 50 kr. | 2 % af 2.000 kr. | Bankroll (procentmetode) |
|---|---|---|---|
| Start | 50 kr. | 40 kr. | 2.000 kr. |
| 1 tab | 50 kr. | 39 kr. | 1.960 kr. |
| 3 tab | 50 kr. | 38 kr. | 1.882 kr. |
| 5 tab | 50 kr. | 36 kr. | 1.807 kr. |
Metode 3: Kelly - kraftfuld og let at bruge forkert
Kelly-kriteriet beregner den indsats, der maksimerer den langsigtede vækstrate, hvis du kender din reelle edge. Formlen for et to-udfaldsspil er (b·p − q) ÷ b, hvor b er nettoodds, p er din sandsynlighed og q er 1 − p.
- b (nettoodds)
- 1,50
- p
- 0,45
- q
- 0,55
- (1,50 × 0,45 − 0,55) ÷ 1,50
- 0,0833
- Kelly-indsats
- 8,3 % af bankrollen
Kelly straffer fejlvurderinger hårdt
Formlen antager, at dine 45 % er korrekte. Er den reelle sandsynlighed 40 %, er spillet negativt, og Kelly beder dig satse en stor del af bankrollen på det. Derfor bruger folk med testede modeller typisk en brøkdel af Kelly - og derfor er metoden uegnet, hvis din sandsynlighed er et skøn.
Varians: hvorfor budgettet svinger så meget
Selv uden nogen edge og med små indsatser er forløbet ikke en jævn nedadgående linje. Det er en tilfældig kurve med lange stigninger og lange fald omkring en svagt faldende gennemsnitslinje. Det er den kurve, der skaber begge de klassiske fejltagelser: at tro man har fundet et system, og at tro man skylder sig selv at vinde det tilbage.
- 1
Forvent lange tabsserier
Ved odds omkring 2,00 er 8 tab i træk noget, der sker for de fleste over tid.
- 2
Forvent også plusperioder
De beviser ikke noget. Et plus efter 50 spil er velkommen, men statistisk uden indhold.
- 3
Beslut på forhånd, hvad der udløser stop
Et beløb, en dato eller et antal spil. Beslutningen skal være taget, før du står midt i en nedtur.
Progression: den dyre illusion
Martingale fordobler efter hvert tab. Systemet leverer mange små gevinster og føles derfor rigtigt i lang tid. Problemet er ikke sandsynligheden for en lang tabsserie - den er lille. Problemet er størrelsen af tabet, når den kommer.
Martingale fra 50 kr. Indsatsen skal fordobles ved hvert tab, og de tabte beløb akkumuleres.
1
- Næste indsats
- 100 kr.
- Samlet tabt indtil nu
- 50 kr.
3
- Næste indsats
- 400 kr.
- Samlet tabt indtil nu
- 350 kr.
5
- Næste indsats
- 1.600 kr.
- Samlet tabt indtil nu
- 1.550 kr.
7
- Næste indsats
- 6.400 kr.
- Samlet tabt indtil nu
- 6.350 kr.
9
- Næste indsats
- 25.600 kr.
- Samlet tabt indtil nu
- 25.550 kr.
| Tab i træk | Næste indsats | Samlet tabt indtil nu |
|---|---|---|
| 1 | 100 kr. | 50 kr. |
| 3 | 400 kr. | 350 kr. |
| 5 | 1.600 kr. | 1.550 kr. |
| 7 | 6.400 kr. | 6.350 kr. |
| 9 | 25.600 kr. | 25.550 kr. |
Ni tab i træk er ikke eksotisk over et par tusinde spil. Enten rammer du udbyderens maksimumsindsats, eller også rammer du bunden af kontoen - begge dele på det værst tænkelige tidspunkt. Se også hvorfor intet indsatssystem ændrer forventet værdi.
Det, der faktisk virker som beskyttelse
- Indskudsgrænser sat i spilsidens egen kontoopsætning, før du begynder.
- Et budget, der er adskilt fra faste udgifter og opsparing.
- Fast indsats, så én kupon aldrig kan afgøre måneden.
- ROFUS, hvis grænserne ikke holder. Selvudelukkelse gælder alle udbydere med dansk tilladelse på én gang.
Spørgsmål vi ofte får
+Hvor meget bør jeg satse pr. spil?
Der findes ikke ét rigtigt tal, og vi giver ikke anbefalinger om beløb. Det, matematikken siger, er: jo større andel af budgettet pr. spil, jo større er risikoen for at ramme nul tidligt - også hvis dine vurderinger er gode. Det eneste beløb, der er sikkert, er det du kan tabe uden konsekvens.
+Forlænger små indsatser mit budget?
I antal spil, ja. I kroner, nej: det forventede tab afhænger af den samlede omsætning gange margenen. Halverer du indsatsen og fordobler antallet af spil, er det forventede tab det samme.
+Hvad er en normal nedtur?
Ved odds omkring 2,00 er 8–10 tab i træk ikke usædvanligt over et par hundrede spil. Rene tilfældigheder laver lange serier - det er præcis derfor, folk fejlagtigt tror, at "nu må den snart komme".
Læs videre
- Budgetplanlæggeren
Regn på dit eget budget, din indsats og en valgt margen.
- Grænser og ROFUS
Indskudsgrænser og selvudelukkelse - værktøjerne der virker, uanset matematik.
Kilder, opdatering og forbehold
Guiden er sidst gennemgået:
Kilder brugt på denne side
- CIN: Metode: hvad vi måler og ikke måler
- Spillemyndigheden: ROFUS - Register Over Frivilligt Udelukkede Spillere(åbner i nyt vindue)Officiel selvudelukkelse fra alle danske spilsider.
- Spillemyndigheden: Spillerens rettigheder og klageadgang(åbner i nyt vindue)Officiel vejledning om klager, udbetaling og spillerbeskyttelse.
Databegrænsninger
- Guiden er matematik og budgetlægning - ikke økonomisk rådgivning.
- Alle tal er regneeksempler. Faktiske udfald svinger kraftigt omkring gennemsnittet.
Finder du en fejl, kan du skrive til redaktionen via kontaktformularen. Se også kildepolitikken.